A conhecida e emblemática “Casa das Escadas Redondas” é uma construção da segunda metade do século XIX, totalmente reabilitada e hoje elevada à condição de Arquivo Municipal desde 16 de maio de 2009. O importante equipamento municipal de preservação do património histórico local é mais uma obra com a marca de Ápio Assunção.
Tendo sido habitação de personalidades da sociedade oliveirense no decurso do século XX, o edifício foi adquirido pela Câmara Municipal em 1979 para albergar a maternidade do hospital local em idealizada fase de expansão. Entretanto, como essa expansão não aconteceu por via da reorganização da rede hospitalar, seguiu-se a cedência à CERCIAZ que aí funcionou até 1988. Foram apontadas várias hipóteses para o destino seguinte, entre elas a instalação da PSP que nunca se concretizou. Por isso a construção, já então centenária, foi ficando devoluta e a sua degradação acelerou-se.
À altura a Câmara Municipal debatia-se com grande falta de espaços, sendo o espólio arquivístico uma das áreas mais sacrificadas.
Ápio Assunção decidiu dar prioridade à criação do inexistente Arquivo Municipal, para o que candidatou o Município ao Programa de Apoio à Rede de Arquivos Municipais do Instituto dos Arquivos Nacionais Torre do Tombo.
Logo no início do seu primeiro mandato foi projetada e iniciada a requalificação daquela antiga construção, então totalmente degradada. Os custos da obra ultrapassaram o milhão e meio de euros.
Recuperado, o imóvel assumiu um aspeto soberbo e no seu interior instalaram-se os serviços divididos entre três zonas: o depósito dos documentos, na cave; nos pisos superiores a área técnica, para restauro, limpeza e reprodução de documentos; a área do público, com espaços de leitura, exposições e serviço educativo.
Ficou assim a autarquia dotada de um novo serviço onde pode ser consultada documentação produzida e recebida pela Câmara Municipal no exercício da sua atividade, desde inícios do século XIX, documentação da Administração do antigo concelho da Bemposta, documentos diversos de comissões, associações, empresas e mesmo outros fundos particulares.
A própria inauguração do Arquivo Municipal, registada no dia em que se completavam 25 anos sobre a elevação de Oliveira de Azeméis a cidade, fica associada a várias distinções honoríficas atribuídas pelo Município: Ramiro Alegria e Ângelo Azevedo receberam a medalha de mérito municipal, grau ouro, pelo que representaram no progresso de Oliveira de Azeméis como Presidentes da Câmara; Casimiro de Almeida a medalha de ouro do Município, por ter sido o autor da proposta de elevação a cidade e pelo seu percurso de vida de político, dirigente e empresário; António Reguera Repiso a medalha de mérito municipal, grau prata, pelo trabalho de permanente embaixador oliveirense na Galiza. Finalmente a Banda de Música de Santiago de Riba-Ul recebeu a medalha de mérito municipal, grau ouro, atribuída em março de 1982 e nunca entregue.