Das múltiplas facetas de Ápio Assunção a de autarca é, seguramente, a mais conhecida.
Empenhado democrata, Ápio Cláudio do Carmo Assunção fez parte das listas nas primeiras eleições autárquicas após a revolução de abril.
As eleições realizaram-se a 12 de dezembro de 1976 e Ápio Assunção foi eleito membro da assembleia de freguesia numa lista do CDS. Pouco mais de um ano depois, a 8 de janeiro de 1978, seria mesmo eleito pelos seus pares Presidente da mesma assembleia.
Depressa as qualidades de servidor público, enquanto autarca, se evidenciaram.
Nas autárquicas seguintes surge a encabeçar a lista do Partido Social Democrata à freguesia de Pinheiro da Bemposta, sendo eleito pela primeira vez Presidente da Junta de Freguesia.
Na Junta de Freguesia, onde se manteve como Presidente até 1997, Ápio Assunção desenvolveu uma obra notável. A começar pela própria sede, um edifício grande e ambicioso que, de alguma forma, representava para Ápio Assunção a importância que o poder local podia desempenhar no desenvolvimento da sua terra.
Enquanto Presidente de Junta de Freguesia integrou, por inerência, a Assembleia Municipal onde se destacou como defensor intransigente dos interesses da sua freguesia mas também do seu concelho.
Quando, em 1997, foi eleito pela primeira vez para a Câmara Municipal na lista de Ângelo Azevedo, Ápio Assunção levou consigo a mesma força e a mesma determinação de fazer, construir e reivindicar.
Uma onda de entusiasmo gerou-se à sua volta pela sua capacidade de resolver problemas desde os mais complexos aos mais simples. Problemas que lhe eram colocados pelas pessoas que o procuravam às portas dos estaleiros, de manhã bem cedo, na Câmara Municipal, de onde saía bem tarde, ou mesmo em casa nos poucos momentos que sobravam para a família.
Em 2001 encabeça a lista do PSD à Câmara Municipal e tem uma vitória surpreendente.
A ‘maior vitória de sempre’ em eleições autárquicas em Oliveira de Azeméis dá a Ápio Assunção a força para lançar um ciclo de obras nunca visto na cidade e no concelho. Equipamentos que os oliveirenses vinham há décadas a reclamar conheceram finalmente a luz do dia e as juntas de freguesia de Oliveira de Azeméis tinham no Presidente da Câmara um importante aliado.
Em 2009, depois de 9 mandatos em 33 anos como autarca ao serviço de Oliveira de Azeméis, Ápio Assunção retirou-se da vida política deixando, contudo, uma extensa obra que continuará por décadas a falar por si.