Se houve áreas em que a acção dos executivos liderados por Ápio Assunção se destacou o desporto foi seguramente uma delas, mais concretamente no investimento em infraestruturas desportivas.
Entre as mais relevantes podemos destacar os apoios na construção do complexo de formação da União Desportiva Oliveirense que viria, aliás, a ter o seu nome, a construção da pista multiusos da Escola Bento Carqueja (agora escola Soares Basto), a construção do pavilhão municipal entre muitos outros exemplos.
Mas num concelho tão grande e com tantas freguesias proporcionar oportunidades a todos é quase impossível sem uma distribuição equilibrada dos equipamentos desportivos.
Por isso Ápio Assunção inscreveu nos seus programas eleitorais o desafio de criar uma rede de polidesportivos que estivesse presente em todo o território.
Neste projeto de proximidade investiu um milhão de euros garantindo mais e melhores condições para a prática do desporto informal.